Дмитрієв О. В. Застосування методу скінченно-зонних потенціалів для розрахунків електронних характеристик металів

Дисертація присвячена розвитку метода скінченно-зонних потенціалів і застосуванню його для розрахунків електронних характеристик металів. Дослідженно таммовський спектр рівняння Шредінгера з скінченно-зонним одновимірним потенціалом Ламе, обмеженим потенціальним бар'єром у вигляді сходинки довільної висоти. Встановлено умови існування таммовського спектру і отримано явні вирази для енергії таммовських станів. В моделі однозонного потенціалу Ламе досліджено сингулярності електронної складової термодинамічних величин металів при зміні топології поверхні Фермі. Отримано ряд аналітичних виразів, які в якості параметрів містять тільки границі спектру. Метод скінченно-зонних потенціалів узагальнено на випадок кристалів з гексагональною симетрією. Отримано еліптичний потенціал, що має гексагональну симетрію, знайдено його спектр, побудовано діркову поверхню Фермі берилію в першій подвоєній зоні, показано зв'язок отриманого потенціалу з тричастичним еліптичним потенціалом Калоджеро-Мозера.