Махоркін М. І. Двовимірні задачі теорії пружності для клинових систем із тонкими, радіально розташованими дефектами

Використовуючи метод узагальнених задач спряження, антиплоску та плоску задачі теорії пружності стосовно дослідження напружено-деформованого стану в системі, складеній із довільної кількості клинів та тонких, радіально орієнтованих дефектів, зведено до відшукання розв'язку крайової задачі для одного та двох частково вироджених диференціальних рівнянь. З'ясована структура сингулярних складових загальних розв'язків таких задач за усіх можливих крайових умов та побудовано їх зображення за Мелліном (рекурентні залежності для плоскої задачі теорії пружності і явні - для антиплоскої). Записано характеристичні рівняння. Для деяких конфігурацій системи за поздовжнього зсуву знайдено формули для обчислення їх коренів. Обґрунтовано поняття узагальнених коефіцієнтів інтенсивності напружень клинової системи (УКІНКС) та розроблено процедуру обчислення їх значень. Виявлено аналогію між асимптотичними розв'язками крайових задач в околі точок зламу поверхонь лінійно та білінійно пружних матеріалів (чи матеріалів з лінійним зміцненням). Для конкретних крайових умов, конфігурацій та способів навантаження систем аналітично та числово досліджено особливості полів напружень, значення УКІНКС та розподіли полів напружень і питомої потенціальної енергії деформації в околі точки сходження двох, трьох та чотирьох клинів