Пабирівський В. В. Побудова розв’язків просторових задач теорії пружності з використанням методу голоморфних функцій двох комплексних змінних

Робота присвячена математичній постановці та формулюванні просторових задач теорії пружності в голоморфних функціях двох комплексних змінних та розробці на цій основі методики конструктивної побудови розв’язків базових крайових задач. В основу приймається подання загального розв’язку через скалярну та векторну гармонічні функції. Шляхом узагальнення умов Коші-Рімана, вектор переміщення та тензор напружень для комплексно-спряженої задачі подається через скалярну та векторну голоморфні функцій двох комплексних змінних. Сформульовано відповідні граничні умови та сконкретизовано додатково інтегральні умови рівності нулеві головного момента вектора напружень на бічній поверхні тіла. Запропоновано методику побудови базових станів для комплексного тензора напружень шляхом подання скалярної та векторної голоморфних функцій у формі однорідних многочленів відповідного порядку відносно змінних.