Гумен С. М. Моделювання біомедичних багатопараметричних систем методами багатовимірної геометрії

У дисертації досліджено геометричні основи математичної залежності між багатьма біомедичними сигналами та вираження такої залежності у пропонованому альтернативному варіанті у вигляді геометричної моделі, за допомогою якої дослідження і аналіз залежності формалізується геометричними діями над моделлю у фазовому просторі цих змінних. Запропоновано модифікований епюр Радіщева, що значно розширює можливості розв'язання метричних задач нарисної геометрії багатовимірного простору як такий, що несе ортогонально доповняльні площини проекцій. Практичне значення отриманих результатів полягає у можливості опрацювання одержаних залежностей у вигляді математичного виразу в автоматичному інтерактивному режимі з паралельним супроводом візуального зображення на моніторі комп'ютера. Розв'язання всіх задач повністю формалізовано і зводиться до простих геометричних дій над моделлю досліджуваної залежності у вигляді відповідного специфічного багатовиду в абстрактному фазовому просторі всіх змінних. Застосування запропонованого методу не тільки прискорює розв'язання задач, але, що найсуттєвіше, підвищує надійність і достовірність результату.