Абідо А. І. Гармонічні коливання багатозв’язних циліндрични хтіл при змішаних граничних умовах на їх плоских гранях

У роботі отримав подальший розвиток метод Ф-функцій та його застосування до розв‘язання три-вимірних задач теорії пружності про гармонічні ко-ливання товстих пластин з отворами та скінченних циліндричних тіл. Побудовані матриці Ф-розв‘язків для шару при змішаних граничних умовах на його основах при симетричному чи кососиметричному деформуванні, за допомогою яких представлені розв‘язки симетричних та кососиметричних задач про коливання товстої плити з отворами та скін-ченного циліндра. Задачі зведені до систем одно-вимірних сингулярних інтегральних рівнянь типу Фредгольма, а останні до систем лінійних алгебраї-чних рівнянь. Подано розв’язок ряду нових практи-чно важливих задач для товстої пластини з порож-ниною та скінченного циліндра з поперечним пере-різом у формі круга, еліпса та квадрата. Проведені числові дослідження концентрації напружень, за допомогою яких виявлені нові закономірності впливу форм поверхонь порожнин товстих пластин та скінченних циліндрів, товщини пластин (довжи-ни циліндрів), коефіцієнта Пуассона їх матеріалів і частоти збудження. Зокрема з отриманих результа-тів випливає, що для порожнини з еліптичним пе-рерізом концентрація напружень поблизу кінців бі-льшої півосі значно вище ніж для порожнини з кру-говим поперечним перерізом, біля кутової точки порожнини з квадратним поперечним перерізом вона ще вища; у випадку скінченного циліндра фо-рма його поверхні суттєво впливає і на спектр резо-нансних частот. На малих частотах збудження кон-центрація напружень, як правило, вища для біль-ших значень ніж для малих. Для деяких значень високих частот, навпаки, концентрація напружень вища при малих значеннях , ніж при великих. Для циліндра вплив коефіцієнта Пуассона знач-но більший, ніж для шару з порожниною. Зі збіль-шенням товщини шару Результати досліджень на-ведені в дисертаційній роботі мають як теоретич-ний так і практичний інтерес. Запропоновані мето-дики можуть бути використані для розв’язування різноманітних інженерних задач.