Симчук Я. В. Особливості поширення циліндричних хвиль в гіперпружних матеріалах з внутрішньою структурою

Дисертаційна робота присвячена дослідженню поширення циліндричних хвиль в гіперпружних композитних матеріалах. Виведено нелінійні хвильові рівняння для різних представлень пружного потенціалу, що відповідають двом різним мікроструктурним моделям композитних матеріалів – моделі ефективних пружних модулів і моделі двофазної пружної суміші. Отримано наближені розв’язки на основі функцій Ханкеля для радіальних поздовжних циліндричних хвиль та на основі функцій Бесселя для крутильних циліндричних хвиль. Проведене комп’ютерне моделювання еволюції радіальних циліндричних хвиль і крутильних циліндричних хвиль для випадків ізотропних та трансверсально-ізотропних матеріалів. На основі результатів цього моделювання побудовано сценарії розвитку еволюції та проведене порівняння результатів для випадків “плоска хвиля – циліндрична хвиля”, ”циліндрична хвиля – циліндрична хвиля”, отриманих для потенціалів Мернаґана та Сіньйоріні.