Гуртовий Ю. В. Поширення слабконелінійних хвильових пакетів у двошаровій рідині

Дисертаційна робота присвячена поширенню слабконелінійних хвильових пакетів на межі розділу двох рідких шарів з різними густинами. На основі методу багатомасштабних розвинень отримано розв'язки та нелінійне рівняння Шредінгера, яке описує еволюцію хвильового пакету внутрішніх хвиль. Виявлено та чисельно досліджено умову модуляційної стійкості внутрішніх хвиль, де враховано вплив поверхневого натягу. Досліджені геометричні та фізичні параметри двошарової системи при яких модуляційно нестійкі розв'язки приводять до утворення солітонів обвідної. Знайдені області, де виникає резонанс другої гармоніки хвильового пакету внутрішніх хвиль, що приводить до асиметрії гребінів і підошв. Розглянуто граничний випадок поширення хвильових пакетів при хвильових числах близьких до критичного, що приводить до еволюційного рівняння, яке може бути поширеним на всі хвильові числа. Результати дозволяють визначати умови поширення та еволюції слабконелінійних хвильових пакетів внутрішніх хвиль в сильнодиспесійних стратифікованих середовищах, що може бути використано в океанології та у розробках принципово нових технологій з використанням двох рідких середовищ, що не перемішуються.