Щербина І. В. Застосування асимптотичного методу до розв’язання контактних задач плоскої теорії пружності для ортотропних середовищ

Об'єкт - напружений стан ортотропних напівсмуги або прямокутника, які знаходяться під впливом жорсткого штампа. Мета полягає у дослідженні напружено-деформованого стану прямокутної упругої пластини, яка знаходиться під впливом жорсткого штампу з плоскою основою. Методи - асимптотичний,теорії функцій комплексної змінної. Розв’язання крайової задачі зводиться до послідовного дослідження задач теорії потенціалу. Отримані аналітичні вирази для основних функцій, що характеризують напружено-деформований стан системи контактуючих тіл. Проведені можливі граничні переходи, розглянуто поведінку функцій в околі особливих точок.Вперше отримано аналітичні розв’язки нових складних задач:задач про дію жорсткого штампа з плоскою основою у вільну грань пружних ортотропних напівсмуги та прямокутника з урахуванням сил тертя; з урахуванням тертя і зчеплення; задачі Мелана для ортотропного прямокутника. Результати роботи можуть бути використані у розрахункових та проектних організацях, пов’язаних зі створенням конструкцій, що функціонують в умовах контактної взаємодії,а також у навчальному процесі.