Ткаченко І. Г. Розв'язання основних та мішаних крайових задач термопружності для багатошарових основ

У дисертаційній роботі метод функцій податливості дослідження деформації пружних багатошарових основ розповсюджено на клас термопружних багатошарових основ. Використовуються методи інтегральних перетворень. Побудовані функції по-датливості термопружних основ, досліджені їхні властивості, запропоновано метод їх визначення. Для зручності чисельної реалізації застосовуються модифіковані функції податливості. У дисертації наведено алгоритми розв'язання основних гранич-них задач термопружності для випадків плоскої та просторової деформації істотно багатошарової ос-нови. Отримані інтегральні рівняння плоскої і осе-симетричної мішаних задач, коли на частині верх-ньої межі багатошарової основи задана температу-ра, а інша частина межі - теплоізольована. Зусилля на межі вважаються відомими. Отримані умови іс-нування розв'язку. Для контактних задач отримано інтегральні рівняння з додатковою умовою. Запро-поновано спосіб наближеного розв'язання отрима-них інтегральних рівнянь, який ґрунтується на ме-тодах ортогональних поліномів та скінченних сум. Розрахунки проводились за допомогою математич-ного пакета Maple. Наводяться результати розв'язку конкретних задач.