Мойсєєнок О. П. Двовимірні крайові задачі про взаємодію плоских нестаціонарних пружних хвиль з тонкими включеннями.

У дисертаційній роботі створена методика дослідження концентрації напружень у пружних необмежених тілах біля тонких смугових включень внаслідок дії нестаціонарних хвиль. Розглянуто різні типи взаємодії включення і матриці: повне зчеплення, часткове відшарування з однієї сторони, часткове відшарування з обох сторін. З огляду на малу товщину включення граничні умови сформульовані відносно її серединної площини. У випадку пружних включень згинальні та зсувні переміщення цієї площини визначаються з рівнянь теорії пружних пластин. Методика розв’язання сформульованих крайових задач базується на використанні розривних розв’язків рівнянь Гельмгольца і рівнянь Ламе у просторі зображень Лапласа. Для визначення невідомих зображень стрибків, шляхом задовільнення граничних умов, отримані інтегральні рівняння або їх системи, які розв’язуються числово коллокаційним методом. Перехід від зображень за Лапласом до оригіналів здійснюється числово за допомогою методів, які ґрунтуються на заміні інтеграла Меліна рядом Фур’є. Проведено детальний аналіз залежності КІН від маси і відносної жорсткості включення та умов взаємодії включення і матриці.