Галас О. С. Розробка методів аналізу та гасіння нелінійних коливань стержневих систем

Об'єкт дослідження - нелінійне динамічне деформування стержневих конструкцій. Метою роботи є створення моделей і методів аналізу та гасіння нелінійних коливань стержневих систем. Було застосовано метод Остроградського-Гамільтона для виведення рівнянь руху системи; метод Бубнова-Гальоркіна для дискретизації коливань та методи нелінійних нормальних форм у поєднанні з методом багатьох масштабів. В результаті проведеної роботи: вперше отримано нелінійні рівняння в частинних похідних згинно-згинно-крутильних коливань стержня із урахуванням депланації поперечного перерізу. При виведенні цих рівнянь передбачалось, що центри тяжіння і згину знаходяться в різних точках. Розроблено метод дослідження коливань систем великої розмірності, який поєднує нелінійні нормальні форми Шоу-П'єра і метод багатьох масштабів. Наукова новизна отриманих результатів полягає в тому, що в результаті досліджень проведених в дисертаційній роботі вирішена задача аналізу геометрично нелінійних просторових коливань стержневих систем ізурахуванням депланації поперечного перерізу при умові, що центри тяжіння та жорсткості поперечного перерізу не співпадають. Для аналізу нелінійних коливань закручених стержнів вперше було запропоновано аналітичний метод, який базується на спільному використанні методу нормальних форм та методу багатьох масштабів. Результати аналізу коливань лопаті вертольота застосовано в Мічиганському Університеті (США, Анн Арбор), а методи гасіння коливань, що розроблені в дисертації, на науково-виробничому підприємстві "Хартрон-Аркос", м. Харків. Результати дисертаційної роботи використано в навчальному процесі на інженерно-фізичному факультеті НТУ "ХПІ". Розроблені методи розрахунку нелінійних коливань можуть бути використані при проектуванні та доробці елементів аерокосмічної техніки, енергетичного обладнання та робототехнічних систем.