Лісняк А. А. Геометричне моделювання дій механіч-них пристроїв на основі властивостей трикутника Релло.

Об'єкт - явище формоутворення складних за формою кривих шляхом геометричного моделювання різновидів обкатки трикутника Релло; мета - розробка способу опису фігур постійної ширини рівнянням поліноміального типу, та на прикладі трикутника Релло побудові зображень результатів його обкатки за одним з трохоїдальних законів, або за законом оберто-вого переносу, що моделюють дії механічних пристроїв певного класу; методи - елементи теорії R-функцій, геометричне моделювання переміщення трикутника Релло по площині, використання комп'ютерної графіки в середо-вищі Maple; теоретичні та практичні результати - складено диференціальне рівняння для ви-значення функцій, що входять до опису кривих постійної ширини, та розроблено спосіб його розв'язання, знайдено описи трикутника Релло рівняннями у параметричному та неявно-поліноміальному вигляді, розроблено схеми синхронного обертання багатопарних трикут-ників Релло із постійним точковим попарним контактом між ними; наукова новизна - Впер-ше криві постійної ширини описано диференці-альним рівнянням, та наведено його розв'язки у вигляді ряду Фур'є з непарними доданками, вперше одержано опис трикутника Релло у не-явно-поліноміальному вигляді з використанням базисів Гробнера, вперше одержано аналог трикутника Релло як обвідну сім'ї епітрохоїд та обчислено значення керуючого параметра, за яким його форма збігатиметься з формою кла-сичного трикутника Релло, вперше розроблено схеми синхронного обертання багатопарних трикутників Релло із постійним попарним точковим контактом між ними; ступінь впро-вадження - впроваджено на Харківському НПП "Екструдер"; сфера використання - геометрич-не моделювання та проектування різновидів обкатки на базі сучасних математичних проце-сорів.