Любченко М. В. Поляризаційні та електромагнітні властивості релятивістських частинок зі спіномї

У роботі проведено аналіз різних підходів до розв'язання задач про взаємодію частинок зі спіном з електромагнітним полем, основна увага приділяєтья випадкам спіну 1 і 1/2. Досліджується зв'язок між формалізмами для спіну 1, завдяки чому вдається відкорегувати рівняння Баргмана-Вігнера, а також увести належним чином аномальний магнітний момент до рівняння Прока. Проведені нерелятивістські наближення виявляють суттєву відмінність між результатами для спіну 1 і 1/2: для спіну 1 у другому наближенні відсутня спін-орбітальна взаємодія, а також доданок, що вказує на наявність розміру у частинки. Квазікласичні наближення виявляють можливість аномалій у сильних полях: електричному - конічна рефракція частинок зі спінами 1/2 і 1 (для останньої з проекцією спіна в системі спокою частинки на напрямок магнітного поля ±1); при певному співвідношенні між інваріантами поля - порушення причиновості для частинки зі спіном 1. Для спрощення обчислень квадратів матричних елементів проведено математичне дослідження шестивимірного опису частинки зі спіном 1/2, завдяки чому вдалося точно розв'язати задачу про однофотонний процес випромінювання Вавілова-Черенкова. Також обчислено параметри Стокса для випромінюваного фотону і знайдено співвідношення між 4-векторами поляризації початкового і кінцевого електронів. Шляхом застосування поліномів Чебишова і форм-факторів для запису матричного елементу розв'язано задачу про випромінювання частинкою з довільним спіном, що описується рівняннями Баргмана-Вігнера. Ключові слова: спін, релятивістські хвильові рівняння, випромінювання Вавілова-Черенкова, однофотонний процес, матричний елемент, форм-фактор.