Горечко Н. О. Розв'язування квазістатичних задач термопружності для півбезмежних неоднорідних тіл на основі розвинень за кратними інтегралами ймовірностей

У роботі розроблена аналітично-числова методика побудови розв'язків одно- і двовимірних квазістатичних задач термопружності для півбезмежних тіл у вигляді швидкозбіжних рядів за кратними інтегралами ймовірностей. За її допомогою побудовано розв'язки нових квазістатичних задач термопружності для кусково-однорідних структур, складові яких містять півбезмежні області. Методика застосована до побудови розв'язку нелінійної осесиметричної нестаціонарної задачі теплопровідності для півпростору з теплообміном на основі моделі термочутливого тіла. Відповідна осесиметрична квазістатична задача термопружності для термочутливого півпростору за допомогою методу збурень зведена до розв'язування послідовності задач для рівнянь Пуассона з використанням розвинень за кратними інтегралами ймовірностей для кожного з наближень. У розглянутих структурах досліджено закономірності впливу параметрів неоднорідності та температурної залежності термомеханічних характеристик на розподіли температурного поля і спричинених ним напружень.