Бродський Р. Є. Статистична теорія фрагментації твердотільних середовищ при самоподібному законі подрібнення

Дисертація присвячена дослідженню процесів фрагментації твердотільных середовищ в умовах самоподібного на різних масштабах закону дроблення, з урахуванням законів збереження об'єму матеріалу і балансу енергії, що надходить у систему. На підставі теоретико-імовірнісної схеми отримано загальне кінетичне рівняння для густини розподілу числа фрагментів за розмірами g(r, t). Знайдені в явному виді нові густини фінальних розподілів - рішення отриманого кінетичного рівняння - при різних апроксимаціях інтенсивності утворення уламків, як у випадку масштабної інваріантості, так і при її самоподібному порушенні. Показано, при яких умовах реалізується випадок А.Н.Колмогорова. Показано, що у випадку "повільної фрагментації", g(r, t) підкоряється дифузійному рівнянню, для якого отримані рішення у випадку масштабної інваріантості та у випадку показника самоподоби, рівного двом. Ключові слова: фрагментація, самоподібний закон дроблення, масштабна інваріантність, розподіл за розмірами, густина розподілу за розмірами, повільна фрагментація.