Піксасов М. М. Геометричне моделювання еліптичних ділянок фазових портретів коливальних систем при визначенні їх областей стій-кості.

Об'єкт - геометричні прояви стійкості ко-ливань механічних систем із застосуванням їх фазо-вих портретів; мета - розробка графоаналітичного способу виявлення на фазовому портреті коливаль-ної системи сім'ї спіралеподібних кривих, кожна з яких апроксимується еліпсом з подальшим вибором еліпсу максимальної площі, який потім використати для автоматизованого керування коливальною сис-темою за критерієм не виходу її з області стійкості; методи - теорія диференціальних рівнянь та обчис-лювальної математики, елементи теорії коливань, динамічних систем та обчислювальної математики, а також елементи комп'ютерної анімаційної графіки у середовищі математичного процесора Maple; теоре-тичні та практичні результати - розроблено спосіб апроксимації еліпсами спіралеподібних фазових кри-вих коливальних систем за допомогою перенесення до простору параметрів з визначенням еліпса макси-мальної площі; розроблено спосіб опису еліпса зага-льного положення з центром в початку координат за координатами його точок дотику з координатною рамкою; вдосконалено спосіб еліптичної локалізації стійкого фокуса диференціальних рівнянь; надано варіанти апаратної реалізації системи керування з датчиками зміни кута дрейфу та швидкості рискання для судна на повітряній подушці; наукова новизна - в роботі одержано нове розв'язання науково-практичної задачі локалізації еліпсом на фазовому портреті диференціального рівняння коливальної системи стійкого фокуса шляхом виявлення обме-жуючого еліпса, обраного серед множини еліпсів, що апроксимують збіжні в цей фокус спіралеподібні фазові криві, які виявлені за допомогою комп'ютерної анімації залежно від зміни домінуючо-го параметра; ступінь впровадження - впроваджено на Прилуцькому заводі протипожежного і спеціаль-ного машинобудування при проектуванні аварійно-рятувальних засобів підвищеної прохідності серії СПП, та у навчальний процес кафедри інженерної та аварійно-рятувальної техніки УЦЗ України; сфера використання - геометричне моделювання фазових кривих за наперед заданими початковими умовами при проектуванні суден скегового типу.