Смирнов О. А. Екситонні збудження у вуглецевих нанотрубках

У довгохвильовому наближенні та в рамках методу ефективної маси побудовано модель екситону великого радіуса у квазі-одновимірних напівпровідниках. Переглянуто стандартну модель воднеподібної системи в одному вимірі. На основі побудованої моделі екситону для таких квазі-одновимірних напівпровідників, як вуглецеві нанотрубки, з урахуванням можливих видів екранування електронно-діркової взаємодії знайдено екситонні спектри та загальні залежності характеристик екситонів від параметрів нанотрубок і діелектричної проникності зовнішнього середовища, яке ці нанотрубки оточує. У середовищах з діелектричною проникністю, меншою за 1.8 (приблизно), виявлено ефект нестабільності одноелектронного спектра нанотрубок відносно формування екситонів, який призводить до часткового руйнування одноелектронних станів з подальшою їх стабілізацією. У зв’язку з цим, наприклад, для нанотрубок у вакуумі повинно спостерігатися систематичне перевищення ширини забороненої зони над шириною забороненої зони тієї ж нанотрубки, розташованої у середовищі з діелектричною проникністю, більшою за 1.8. Отримані результати добре узгоджуються з існуючими експериментальними даними. Вказані ефекти були також виявлені та досліджені й для найпростішої моделі квазі-одновимірного напівпровідника – лінійного, двохатомного кристала.