Куліков Д. О. Релятивістські осциляторні моделі з немінімальним включенням взаємодії

Об'єкт - закономірності спектрів зв'язаних станів релятивістських частинок у потенціальних полях та зв'язаних станів двочастинкових систем. Мета - побудова моделей релятивістських квантово-механічних осциляторів з введенням потенціальної взаємодії у мінімальний та немінімальний спосіб, аналіз властивостей спектрів зв'язаних станів побудованих моделей та перевірка їх застосовності у фізиці адронів. Метод дослідження - методи теорії диференціальних рівнянь, теорії функцій комплексної змінної та теорії груп; методи асимптотичних розкладів. Знайдено та проаналізовано нові точно розв'язувані осциляторні моделі з немінімальним введенням взаємодії: альтернативну модель осцилятора Даффіна-Кеммера-Петьо, модель ферміон-бозонного осцилятора, що додатково містить взаємодію, введену у мінімальний спосіб. Для рівнянь Клейна-Гордона і Даффіна-Кеммера-Петьо з немінімально введеною взаємодією і сферично-симетричними лоренц-скалярним і лоренц-векторним потенціалами загального вигляду розроблено рекурентну схему обчислення редже-траєкторій для зв'язаних станів. Для системи ферміон-бозон, виходячи з розширення групи SL(2,C), побудовано нове релятивістське квантово-механічне рівняння, яке на відміну від стандартних містить введені у немінімальний спосіб лоренц-тензорні потенціали, що описують внесок аномального магнітного моменту ферміона. Ефективність побудованих моделей підтверджена їх застосуванням до опису кварконіїв та піонного водню. Галузь застосування результатів - дослідження спектрів зв'язаних станів у фізиці адронів і ядерній фізиці.