Пастернак Я. М. Двовимірний напружений стан тіл із тонкими структурними елементами

Робота стосується розробки математичних моделей та засобів аналітично-числового і числового аналізу двовимірного (антиплоский, плоский і осесиметричний) напружено-деформованого та граничного станів пружних тіл із тонкими елементами. Запропоновано аналітично-числовий метод визначення напруженого стану тіл із пружними включеннями. Розроблено регуляризаційний підхід для усунення майже-сингулярних інтегралів, що виникають у МГЕ за дослідження тонкостінних об'єктів. Отримано саморегуляризовні інтегральні рівняння осесиметричної задачі стосовно переміщень та напружень, що усувають також і негативний ефект примежового шару. Запропоновано використовувати енергетичні інтеграли для оцінки граничного стану тіл із тонкими включеннями. Отримано зв'язок узагальнених КІН із цими інтегралами, обґрунтовано фізичний зміст J інтеграла для включення. Побудовано розрахункові схеми визначення параметрів оцінювання граничного стану шляхом апроксимації поля напружень. Розглянуто двовимірні задачі для обмежених та необмежених тіл із тонкими лінійними і викривленими включеннями. Здійснено аналіз концентрації напружень у різьбовому з'єднанні та подано оцінку КІН поверхневих тріщин у різьбі.