Стєганцев Є. В. Граничні задачі для пружних багатошарових основ періодичної структури

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла. - Запорізький національний університет, Запоріжжя, 2009. Розроблено спосіб визначення напружень і переміщень у шарах пружної багатошарової основи періодичної структури. Спосіб базується на використанні інтегрального перетворення Ханкеля, Фур'є і методі функцій податливості розв'язання у квадратурах основних крайових задач теорії пружності для пружних багатошарових середовищ. Метод функцій податливості перенесено на новий клас основ. Розглянуті випадки вісесиметричного скруту, плоскої та просторової деформації багатошарової основи періодичної структури. Отримане сингулярне інтегральне рівняння контактної задачі про скрут пружної багатошарової основи періодичної структури. Для його наближеного розв'язання побудована квадратурна формула високого ступеня точності. Розроблена методика апріорної оцінки максимальної різниці величин напружень у багатошаровій основі періодичної структури і основі пакетної структури при однаковому навантаженні. Розроблено новий, інтегральний, підхід до знаходження пружних характеристик двошарової основи. Проведені чисельні експерименти і виявлені нові механічні закономірності. Ключові слова: пружна багатошарова основа періодичної структури, інтегральне перетворення Ханкеля, інтегральне перетворення Фур'є, метод функцій податливості, контактна задача, гомогенізація, ефективні модулі зсуву.