Пилипака Т. С. Натуральні рівняння кривих у задачах згинання листового матеріалу

Дисертацію присвячено дослідженню і перетворенню кривих, заданих натуральними рівняннями, та їх застосуванню в деяких технічних задачах, зокрема в задачах згинання листового матеріалу. В роботі розглянуто упереджене згинання металевого листа в фіктивну форму із таким розрахунком, щоб після часткового розгинання деталь набула реальної форми. Інші випадки - абсолютно пружне згинання смуги та згинання еластичного матеріалу, який не чинить опору. У цих задачах довжина лінії на поверхні при її згинанні не змінюється, але міняється форма самої кривої. Така зміна зумовлена перетворенням натурального рівняння кривої, природа якого в кожному випадку своя. Зокрема, при упередженому згинанні листового матеріалу показано, що при деформації лінії на поверхні потрібно її кривину розкладати на геодезичну і нормальну складові і збільшувати саме нормальну складову, оскільки геодезична складова не змінюється при згинанні поверхні.