Мельник С. С. Випадкові динамічні системи з далекими кореляціями

Побудовано теорію поширення збуджень в одномірних випадкових системах, які характеризуються дискретністю потенціалу і наявністю далеких кореляцій. Розвинено математичну модель адитивних багатошагових марківских ланцюгів, що дозволяє ефективно описувати кореляційні властивості дискретних числових послідовностей і конструювати послідовності із заданими статистичними характеристиками. На основі запропонованої моделі розроблено метод побудови одномірного дискретного випадкового потенціалу, який в рамках моделі Андерсона має задану залежність довжини локалізації збуджень, що в ньому розповсюджуються, від їхньої частоти. Проаналізована можливість створення дискретних потенціалів, які мають необхідне розташування вікон прозорості і областей відбиття в смузі частот. Розроблено метод побудови джозефсонівського ланцюга із необхідною границею прозорості.