Сенченко Ю. С. Задачі в'язкопружності для багатозв'язних ізотропних плит

У роботі розвинуто методику, яка заснована на методі малого параметра, зведення задач згину в'язкопружних плит до послідовності задач класичної теорії згину плит, що вирішуються з використанням комплексних потенціалів. На розв'язання задач згину в'язкопружних плит з отворами і включеннями поширений чисельно-аналітичний метод розв'язання плоскої задачі в'язкопружності, заснований на використанні конформних відображень, розкладанні функцій в ряди Лорана і за поліномами Фабера, застосуванні дискретного методу найменших квадратів для визначення коефіцієнтів членів рядів, визначенні в'язкопружного стану за комплексними потенціалам наближень. Дано розв'язання задачі в'язкопружності для скінчених і нескінчених багатозв'язних плит зі скінченим числом еліптичних отворів або включень при довільному їх розташуванні та поєднанні, циклічної задачі для кільцевої або не-скінченної плити з еліптичними отворами або включеннями. Отримано точні розв'язки задач згину плити з круго-вим отвором, кругової плити під дією рівномірно розподілених по верху зусиль, кругової кільцевої плити, плити з еліптичним отвором, з круговим пружним включенням. Проведено чисельні дослідження з встановленням законо-мірностей впливу на значення основних характеристик НДС часу, геометричних характеристик і фізико-механічних властивостей плит. Зокрема, встановлено, що крім відомих в класичній теорії згину тонких плит закономірностей впливу на НДС відстані між отворами і включеннями, їх кількості та геометричних характеристик, мають місце за-кономірності, обумовлені в'язкопружними властивостями матеріалу. З плином часу НДС в'язкопружних тіл зміню-ється, часом суттєво і тому при дослідженні НДС таких тіл не можна обмежитися розв'язанням задачі класичної теорії згину плит з нехтуванням реологічних властивостей матеріалів, а потрібно вирішувати задачі в'язкопружності. На зміни значень НДС в часі суттєво впливають відстань між отворами і включеннями, їх кількість. Зближення отворів і включень один з одним і збільшення їх кількості посилює вплив часу на НДС плити. Результати наведених у дисертаційній роботі досліджень мають як теоре-тичний, так і практичний інтерес. Запропоновані методики можуть бути використані при розв'язанні різноманітних задач інженерної практики.