Юхим Р. Я. Метод розрахунку граничної рівноваги деформівних тіл із заповненими тріщиноподібними дефектами

Об’єкт дослідження: пружно-пластичні тіла з тонкими пружними включеннями та заповненими тріщинами. Мета роботи: розроблення математичної моделі деформування тіл з тонкими пружними включеннями і встановлення граничного навантаження для таких тіл. Методи дослідження: математичні методи розв’язування крайових задач механіки деформівного твердого тіла (теорія потенціалів Колосова-Мусхелішвілі, гармонічних функцій), інтегральні перетворення Ханкеля та сингулярні інтегральні рівняння; метод механічних квадратур для числового розв’язування сингулярних інтегро-диференційних рівнянь. Сформульовано математичну модель деформування твердого тіла з тонким пружним включенням. Розвинуто деформаційний критерій локального руйнування для тіл з тонкими неоднорідностями структури матеріалів і встановлено формули для оцінювання граничного навантаження для таких тіл. Виявлено основні закономірності впливу геометричних та пружних параметрів включення (заповнювача) на напружено-деформований та граничний стани кусково-однорідного тіла. Розв’язано нові задачі про взаємодію систем колінеарних дефектів, зокрема, досліджено вплив зближення тріщин на інтенсифікацію напружень біля їх вершин, а також зближення паралельних включень. Встановлено граничні розміри заповнених тріщин, для яких критерій Гріфітса-Ірвіна є застосовним.Встановлено радіуси кривини у вершині концентраторів напружень, за яких дефекти можна вважати тріщинами. Результати дисертаційної роботи використані ДПІЦ „Техно-Ресурс” для встановлення залишкового ресурсу міцності та роботоздатності пошкоджених елементів споруд Ташлицької ГАЕС та інших будівельних об’єктів, відновлених за ін’єкційними технологіями.