Щербакова Ю. А. Осесиметричні задачі теорії пружності для трансверсально-ізотропних багатозв'язкових тіл з сфероїдальними і параболоїдальними границями

У дисертації узагальнений метод Фур'е дослідження крайових задач теорії пружності розвинено на багатозв'язні трансверсально-ізотропні тіла, які обмежені поверхнями параболоїда, сфероїда та площиною. Отримано нові векторні розв'яз-ки рівнянь рівноваги трансверсально-ізотропних тіл для параболоїда обертання, доведено базисність цих розв'язків. Також доведено базисність розв'язків рівнянь рівноваги для трансверсально-ізотропних тіл у витягнутих сфероїдальних коор-динатах. Доведено теореми додавання для трансверсально-ізотропних тіл, границі яких є координатними поверхнями різних криволінійних систем координат, а саме: двох сфероїдальних системах координат із зміщенними центрами, параболої-дальній і циліндричній, параболоїдальній і сфероїдальній. Єдиним способом отримано розв'язки ряду основних задач теорії пружности для сфероїда з сфероїдальною порожниною або круговою тріщиною, простору з двома сфероїдальними порожнинами, півпростору з параболоїдальною основою, параболоїда зі сфероїдальною порожниною або круговою тріщиною. Проведено детальне дослідження властивостей отриманих розв'язувальних систем всіх вказаних задач. На основі чисельних результатів виконаний параметричний аналіз НДС між граничними поверхнями в цих задачах. Наведені наближені розв'язки у вигляді розкладів за малим параметром в задачі про зосереджену силу, що діє на трансверсально-ізотропний півпростір.