Борисов С. С. Статистичний аналіз поведінки самоорганізованих складних систем

Досліджено статистичні властивості самоорганізованих складних систем, фазовий простір яких містить граничні цикли або є ієрархічним. Для детерміністичної нелінійної системи знайдено критерій стійкості граничного циклу, який не потребує додаткового перетворення динамічних змінних. Досліджено механізм пригнічення осциляцій шумами Леві. Для систем, які мають фрактальний фазовий простір, розроблено польовий формалізм, що ґрунтується на різних численнях. Визначено залежність твірного функціоналу, одночасткової статистичної суми та моментів вільних полів від деформації. Показано, що послідовний теоретико-імовірнісний опис ієрархічних структур вимагає використання алгебри Цаліса. Проведено аналітичне і чисельне дослідження розподілів за ієрархічними рівнями.