Соколова Л. В. Розв'язання задач про вільні коливання кругових циліндричних оболонок змінної товщини в уточненій постановці на основі сплайн-апроксимації

Дисертація присвячена розробці ефективного підходу до розв'язання класу задач про вільні коливання кругових циліндричних оболонок змінної товщини при різних умовах закріплення контурів в уточненій постановці, що описуються крайовою задачею для системи диференціальних рівнянь в частинних похідних зі змінними коефіцієнтами.Для розв'язання даної задачі пропонується підхід, що базується на зведенні двовимірної крайової задачі до одновимірної задачі на власні значення методом сплайн-колокації вздовж одного з координатних напрямків. Отримана одновимірна задача розв'язується стійким чисельним методом дискретної ортогоналізації в поєднанні з методом покрокового пошуку. На основі розробленого підходу проведено розрахунки динамічних характеристик циліндричних оболонок при різному характері зміни товщини, геометричних параметрів, ортотропії матеріалу та різних граничних умовах.