Сліпушенко С. В. Особливості перемежаємості у фізичних системах зі слабою хаотичністю

Дисертація присвячена дослідженню властивостей дисипативних та гамільтонових відображень з особливостями, що порушують гладкість рівнянь руху. У таких системах були знайдені нові перемежаємі стаціонарні стани. Доведено, що нові динамічні режими мають властивості самоподоби. У випадку дисипативних систем показник скейлінгу залежить від параметрів відображення та може змінюватися у широких границях. Знайдені умови, за яких на траєкторіях системи відсутні хаотичні ділянки руху. Такий режим названий перемежаємістю без хаотичних фаз. Встановлено, що в цьому випадку показник Ляпунова системи дорівнює нулю. Для підтвердження хаотичної природи нових динамічних режимів проведено кореляційний аналіз, який показав спадання кореляційної функції, що повільніше за експоненційне. За сукупністю властивостей такий рух відноситься до класу псевдохаосу. Доведено, що перемежаємість у гамільтонових відображеннях виникає завдяки альтернативному механізму хаотизації. На відміну від типового механізму руйнування резонансів новий механізм ґрунтується на властивостях лінії розриву розділяти фазовий об'єм на незв'язні частини. Запропоновано новий ефективний метод прискорення переносу в режимі динамічного хаосу під впливом стохастичної сили малої амплітуди. Цей метод є особливо ефективним у системах з перемежаємістю. Запропонований метод вирішує проблему націлювання, що значно підвищує ефективність всіх відомих методів хаотичного контролю.