Залевський С. В. Геометричне моделювання тканинних наповнювачів текстолітових конструкцій технічних виробів

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 - прикладна геометрія, інженерна графіка. - Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, Україна, 2011р. Роботу присвячено вирішенню актуальної проблеми геометричного моделювання формоутворення оболонок нерозгортних поверхонь, виготовлених із композиційних матеріалів на тканинній основі. З ціллю розробки загальних алгоритмів і програм поверхні задавалися упорядкованим каркасом точок з подальшим аналітичним представленням їх у вигляді поверхонь Кунса другого і п'ятого порядків. Положення ниток тканини на поверхні моделюються лініями сімей сітки Чебишева, були виконані дослідження умов існування таких сіток на довільних поверхнях і їх властивостей, які б дозволили з достатньою точністю виконати побудову їх моделей. Була використана наступна властивість: дотичні вектори до ліній однієї сім'ї в точках їх перетину з лініями другої сім'ї переносяться паралельно на поверхні і навпаки. В роботі реалізовані два підходи до побудови паралельно перенесеного вектора уздовж заданої кривої на поверхні: один базується на звичайному паралельному перенесенні вектора на розгортці торса, який дотикається до заданої поверхні уздовж лінії перенесення, другий - на аналітичній теорії паралельного перенесення векторів на поверхні, згідно якої абсолютний диференціал вектора, паралельно перенесеного в нескінченно близьку точку, дорівнює нулю. Для практичної побудови сітки Чебишева були виведені залежності довжини сторони чарунки сітки від геометричних властивостей поверхні властивостей тканини, які дозволяють покрити поверхню одним шматком тканини без розривів і складок. Виконані дослідження побудови чебишевської сітки на стиках окремих ділянок поверхні , апроксимованих поверхнями Кунса, розроблені алгоритми корегування довжини сторони чарунки сітки в процесі її побудови. Як практичний приклад, виконана побудова моделі сітки Чебишева на поверхні обтікателя кіля літака і виконана на її базі автоматизована побудова розгортки зовнішньої обшивки із склотканини. Результати роботи у вигляді програм і інструкцій до них впроваджені на державному підприємстві " Київський авіаційний завод "Авіант". Ключові слова: паралельне перенесення вектора, сітка Чебишева, чарунка, композиційні матеріали.