Васільєв К. В. Пружна рівновага обмежених плоскими поверхнями кусково-однорідних тіл з тонкими дефектами за поздовжнього зсуву

У дисертаційній роботі з використанням відомої методики дослідження поздовжнього зсуву шаруватих структур з тонкими включеннями та узагальненої схеми застосування методу колокацій розв'язано низку нових задач для шару, півшару, дво- і тришарової структур. Для отримання явних виразів інтегральних подань напруженого стану шаруватої структури стосовно функцій стрибків запропоновано рекурентні співвідношення, які перевірено на прикладах одно-, дво-, три-, чотири- і п'ятишарової структур. Запропоновано нові методики розв'язування задач поздовжнього зсуву обмежених плоскими поверхнями тіл з тонкими неоднорідностями структури - метод прямого вирізування та метод прямого повного вирізування. Апробація методів здійснена на задачах поздовжнього зсуву тіл з тонкими дефектами - півпростору, шару, шару за ідеального контакту з півпростором, клина, двоклинової структури, а також бруса квадратного перерізу. Запропоновано метод додаткових зосереджених чинників для дослідження тіл з багатоланковими тріщинами чи абсолютно жорсткими включеннями. Досліджено задачу для пружного дволанкового включення у просторі, а також триланкової неоднорідності. Для всіх розглянутих задач здійснено числовий аналіз коефіцієнтів інтенсивності напружень