Кокарєва Я. А. Аналітичні та комп'ютерні моделі поверхонь конгруенцій першого порядку прямих

Об'єкт - багатопараметричні аналітичні моделі поверхонь, орієнтовані на комп'ютерну візуалізацію. Мета дослідження - розробити загальну схему аналітичного опису і програмне забезпечення процесу керованого формоутворення лінійчатих поверхонь на основі складення рівнянь конгруенцій першого порядку прямих і вилучення з них поверхонь зануренням лінії, скласти спряжені з вхідними даними програм комп'ютерної візуалізації параметричні рівняння поверхонь конгруенцій з довільністю подання правих частин параметричних рівнянь занурюваної лінії. Методи дослідження - аналітичний, комп'ютерно-графічний. Теоретичні і практичні результати - розроблено загальну схему, математичну модель та алгоритмічне і програмне забезпечення процесу керованого формоутворення лінійчатих поверхонь, що отримані зануренням лінії до конгруенції першого порядку прямих, що дозволило дістатися високого рівня автоматизації процесу формоутворення складних геометричних об'єктів з їх комп'ютерною візуалізацією. Новизна - вперше реалізовано в аналітичному і програмному представленні комп'ютерну візуалізацію формоутворення лінійчатих поверхонь, що вилучаються з множини із семи типів конгруенцій першого порядку прямих з довільністю подання занурюваної лінії; вперше отримані параметричні рівняння еліптичної, гіперболічної і параболічної конгруенції прямих в параметрах еліптичного, гіперболічного і параболічного повороту. Ступінь впровадження - робота впроваджена в установі ДП "Донецький ПромбудНДІпроект" (Україна), в Донбаській національній академії будівництва і архітектури (Україна). Галузь використання - будівництво, машинобудування.