Ейнгорн М. В. Гравітаційна взаємодія у багатовимірних моделях.

Дисертація присвячена дослідженню гравітаційної взаємодії у багатовимірних моделях Калуци-Клейна з тороїдальною компактифікацією додаткових просторових вимірів. Ці моделі широко використовуються для самоузгодженої побудови сучасних теорій об’єднання всіх відомих фундаментальних взаємодій: М-теорії, супергравітації та теорії суперструн. У нерелятивістській границі знайдені формули для багатовимірного потенціалу точкової частинки у спокої. Встановлене співвідношення між 4-вимірним і багатовимірним планківськими масштабами. У випадку розташування взаємодіючих частинок на одній і тій самій брані визначені потенціали, радіальні прискорення пробних тіл і власна енергія для полів нескінченно тонкої та довільної сферичних оболонок. Знайдені формули для потенційної енергії та абсолютної величини сили гравітаційної взаємодії двох куль і введена відповідна ефективна гравітаційна стала. Встановлені нові обмеження на періоди торів на основі розв’язку проблеми ієрархії та лабораторних тестів гравітаційного закону обернених квадратів. У наближенні слабкого гравітаційного поля з точністю до членів порядку 1/c^2 визначена метрика, що описує поле системи точкових частинок. Отримані формули для астрофізичних тестів (частотного зсуву, зміщення перигелію та відхилення світла). Показано, що останні дві з них протирічать спостереженням при D>3. У межах PPN формалізму встановлені обмеження на параметри багатовимірних солітонів. Знайдені відповідні постньютонівські параметри та рівняння стану матерії у зовнішньому та внутрішньому просторах. Ці рівняння стану у загальному випадку не є пилоподібними. Виявлений новий клас солітонів, що знаходяться на тому самому рівні згоди з тестами, що і загальна теорія відносності. Вони отримали назву латентних солітонів. Чорні струни та чорні брани належать цьому класу.