Куслива А. О. Нелінійні ефекти при розповсюдженні пружних хвиль в анізотропному шарі зі змішаними та різнотипними умовами на гранях

На підставі моделі геометрично та фізично нелінійного деформування для анізотропного середовища з механічною симетрією кубічної системи досліджено проблему визначення малих нелінійних ефектів, що полягають у генерації нелінійних других гармонік нормальних пружних хвиль SH та P-SV типів в анізотропному шарі з чотирма від-мінними типами крайових умов: умовою покриття протилежних граней гнучкими нерозтяжними безінерційними мембранами, умовою ковзаючого закріплення протилежних граней, умовою жорсткого закріплення однієї грані та наявності мембранного покриття на протилежній грані, умовою жорсткого закріплення однієї грані та відсутності механічних напружень на протилежній грані. З використанням теорії скінчених деформацій і представлення пруж-ного потенціалу з квадратичними і кубічними складовими за деформаціями та з використанням методу малого па-раметру у розглядуваних випадках сформульовані та дослідженні тривимірні крайові задачі першого (лінійного) та другого наближення, з якого визначаються нормовані комплексні функції напруженості нелінійних других гармонік. Із застосуванням створеного у середовищі комп’ютерної алгебри спеціалізованого алгоритму побудовано аналітичну форму представлень розв’язків неоднорідних крайових задач з визначення ангармонічних збурень нормальних SH та P-SV хвиль у шарі з однотипними змішаними або різнотипними крайовими умовами на протилежних гранях у випадках поширення монохроматичних або пар одночасно збуджених вільних нормальних хвиль. Досліджено низку провідних амплітудно-частотних залежностей для характеристик напруженості та густин потоків потужності пружних хвиль других гармонік. Узагальнено і описано основні ефекти впливу типа крайових умов на амплітудні рівні других гармонік монохроматичних нормальних хвиль та на показники ступеня ангармонічної взаємодії нормальних хвиль з однієї або різних мод дисперсійних спектрів.