Рабош Р. В. Динамічні задачі поздовжнього зсуву для пружного середовища з тонкостінним п’єзоелектричним включенням

Дисертація присвячена дослідженню хвильових полів у пружних середовищах з тонкостінними п’єзоелектричними криволінійними неоднорідностями змінної товщини за умов антиплоского динамічного навантаження.На основі підходів теорії сингулярних збурень отримано ефективні граничні умови взаємодії тонкого криволінійного п’єзоелектричного включення з пружним середовищем при усталених коливаннях композиту. Розглянуто різні випадки електричних граничних умов на поверхні включення при ідеальному механічному контакті неоднорідності та матриці. Запропонована методика дозволяє також дослідити поведінку напружено-деформованого стану тіла в околі краю включення в залежності від його форми. Для цього побудовано відповідні внутрішні асимптотичні поправки.Використовуючи створені моделі, із залученням методу перетворення Фур’є за часом, методів граничних інтегральних рівнянь та функцій стрибків розв’язано нові задачі дифракції пружних хвиль на тонких п’єзокерамічних неоднорідностях як малої жорсткості, так і слабої контрастності.За допомогою запропонованої методики досліджено динамічну концентрацію напружень поблизу країв, зокрема гострокінцевих, тонких п’єзоелектричних включень. Виявлено основні закономірності полів, розсіяних такими неоднорідностями у дальню зону (зону Фраунгофера).