Глушакова О. В. Релаксаційні хвильові торсіонні автоколивання колон глибокого буріння

Дисертаційна робота присвячена постановці і розв'язанню нових наукових задачі про теоретичне моделювання крутильних самозбуджуваних коливань колон глибокого буріння. Розроблена хвильова модель крутильних автоколивань однорідної бурильної колони в формі торсіонного маятника. На базі розв'язку Д'Аламбера хвильове диференціальне рівняння з частинними похідними редуковано до нелінійного звичайного сингулярно збуреного диференціального рівняння з аргументом, що запізнюється. У результаті проведеного аналізу встановлено, що існують діапазони значень кутової швидкості обертання бурильної колони, в межах яких має місце самозбудження крутильних релаксаційних автоколивань. Досліджені переходи через границі цих діапазонів (стани біфуркації народження і втрати граничних циклів - біфуркації Хопфа), виявлено, що автоколивання супроводжуються наявністю швидких і повільних рухів з крупномасштабними розривами (майже розривами) кутових швидкостей. Встановлено новий ефект в явищах автоколивань механічних систем, який полягає в існуванні додаткових маломасштабних квантованих в часі розривів кутових швидкостей, які відбуваються через рівні проміжки часу (кванти), рівні часу проходження хвилею крутіння подвоєної довжини бурильної колони (від її низу до верху і назад). Проведено дослідження самозбудження крутильних коливань в складених бурильних колонах, виконано комп'ютерне моделювання нестаціонарних крутильних рухів долота бурильної колони під час обертання верху колони з прискореннями, які моделюють її розгон або гальмування.