Антоненко Н. М. Розв'язання граничних задач теорії пружності для шаруватих середовищ із пружними зв'язками між шарами

У роботі запропоновано спосіб розв'язання в квадратурах граничних задач теорії пружності для багатошарових основ із пружними зв'язками між шарами. Розглянуто просторову, плоску та осесиметричну деформації основ вказаного типу. Спосіб розв'язання базується на використанні методів інтегральних перетворень Фур'є та Ханкеля. Досліджено вплив коефіцієнтів пружних зв'язків на розподіл напружень і переміщень у шарах одношарової та двошарової основ. Знайдено розв'язок задачі про односторонній контакт гладкої смуги та багатошарової основи при наявності нормальних пружних зв'язків на їх спільній межі. Ця задача є узагальненням класичної задачі про односторонній контакт смуги та півплощини. Досліджено міжфазні тріщини нормального відриву, заповнені клейовим наповнювачем. Побудовано інтегро-диференціальні рівняння задачі про тріщину з наповнювачем на межі пружного багатошарового пакета та півплощини. Для випадку осесиметричної деформації розв'язано задачу про дископодібну щілину з наповнювачем на межі шару та півпростору. Запропоновано способи розв'язання всіх типів інтегральних та інтегро-диференціальних рівнянь, отриманих в роботі. Розроблено програми, які реалізують на ЕОМ, запропоновані в дисертації, способи розв'язання розглянутих задач. Проведено чисельні розрахунки та виявлено низку механічних ефектів.