Скочко В. І. Спеціальні геометричні моделі процесів, що розвиваються в суцільному середовищі

Дисертація присвячена дискретному геометричному моделюванню статичних та динамічних процесів, що розвиваються у суцільному середовищі та можуть бути описані диференційними рівняннями в часткових похідних. В якості досліджуваних процесів розглядаються явища тепломасообміну, що виникають при сушінні або прогріві вологих капілярнопористих матеріалів, а також пружне деформування твердих тіл під дією зовнішніх навантажень. Створено спосіб дискретного опису геометричних моделей суцільного середовища, що мають можливість врахування неоднорідності його щільності та дозволяють описувати сприйняття різноманітних зовнішніх впливів, прикладених до центрів ваги елементарних фрагментів досліджуваних дискретних образів. Розроблено геометричний спосіб комплексного моделювання полів електростатичної напруженості, температури, вологості, а також поля переміщень рідини у капілярнопористих тілах при їх сушінні або прогріві за допомогою постійного електричного струму. Розроблено спосіб геометричного моделювання компонентів напружено-деформованого стану пружного середовища, що полягає у побудові спеціальних дискретних моделей, основаних на взаємозв'язках між фізико-механічними та геометричними параметрами досліджуваного твердого тіла. Моделювання зазначених процесів здійснюється на основі узагальненого статико-геометричного методу у поєднанні з елементами математичних методів чисельного моделювання, таких як метод скінченних різниць та метод скінченних елементів. Усі математичні алгоритми програмно реалізовані та впроваджені у практику інженерних та виробничих розрахунків, а також в учбовий процес Київського національного університету будівництва і архітектури. Ключові слова: дискретне геометричне моделювання, математичні методи чисельного моделювання, тепломасообмін, напружено-деформований стан.