Будніков М. А. Дослідження вимушених геометрично нелінійних коливань багатошарових пологих оболонок та пластин за допомогою метода R-функцій

Дисертацію присвячено розробці чисельно-аналітичного методу розв'язання нелінійних задач про ко-ливання багатошарових пологих оболонок та пластин складної геометричної форми при їхньому геомет-рично нелінійному деформуванні при застосуванні багатомодової апроксимації. Раніше було запропоно-вано аналогічний підхід для дослідження вільних нелінійних коливань багатошарових пологих оболонок з використанням одномодової апроксимації. Згідно до розробленого методу вихідна система диференці-альних рівнянь руху оболонки, що містить частинні похідні зведена до системи звичайних диференціа-льних рівнянь відносно часу. Вирази для коефіцієнтів результуючої системи отримані в аналітичному вигляді. Розв'язання одержаної системи виконано за допомогою методу Рунге-Кутта. Розв'язки допомі-жних задач отримано за допомогою варіаційно-структурного методу. Урахування складної границі обла-сті та різних видів граничних умов виконано за допомогою теорії R-функцій. Виконано тестування роз-робленого програмного забезпечення та розв'язані нові задачі про вимушені коливання багатошарових пологих оболонок зі складною формою плану. Побудовані скелетні та резонансні криві.