Єлагін О. В. Нелінійні ангармонічні ефекти при розповсюдженні нормальних пружних хвиль в циліндричних хвилеводах

На підставі моделі геометрично та фізично нелінійного деформування, що базується на теорії скінчених деформацій та представленні пружного потенціалу у формі Мурнагана, створені теоретичні методи для аналітико-числового дослідження нелінійних ангармонічних ефектів ге-нерування других гармонік при розповсюдженні осесиметричних нормальних пружних хвиль у видовжених просторових ізотропних циліндричних тілах кругового перерізу з вільною або жор-стко закріпленою бічною поверхнею, виявлення та узагальнення низки провідних закономірностей в кінематичних властивостях нелінійних других гармонік для відокремлених монохроматичних нормальних пружних хвиль і пар взаємодіючих нормальних хвиль крутильного і поздовжньо-зсувного типу. З використанням методу малого параметру у розглядуваних випадках сформульовані крайові задачі першого (лінійного) і другого наближення та із застосуванням створеного у середовищі комп'ютерної алгебри спеціалізованого алгоритму побудовано аналітичні форми розв'язків до-сліджуваних неоднорідних крайових задач другого наближення з визначення нормованих ком-плексних функції хвилевих переміщень для нелінійних других гармонік в ангармонічних збу-реннях. Досліджені амплітудно-частотні залежності кінематичних характеристик, закономірно-сті трансформації форм для других гармонік монохроматичних нормальних хвиль, а також ам-плітудно-частотні залежності для кінематичних характеристик нелінійних вищих гармонік комбінаційного типу в хвилеводах розглянутих класів. Проаналізовані та узагальнені окремі провідні ефекти впливу на зазначені характеристики типу граничних умов і фізико-механічних властивостей матеріалів циліндрів, дисперсійних властивостей лінійних гармонік для монохро-матичних хвиль та для пар хвиль, взаємодія яких аналізується.