Петренко О. О. Задачі в'язкопружності та термов'язкопружності для багатозв'язних анізотропних пластинок

У роботі запропоновано метод розв'язання задач в'язкопружності і тер-мов'язкопружності для багатозв'язних анізотропних пластинок, що полягає у зве-денні досліджуваних задач до послідовності аналогічних задач теорії пружності та термопружності, які розв'язуються з використанням комплексних потенціалів. За допомогою конформних відображень, розкладу функцій в ряди Лорана, за поліно-мами Фабера і узагальненого методу найменших квадратів задачі зведено до розв'язань систем лінійних алгебраїчних рівнянь для визначення невідомих коефі-цієнтів рядів. Розроблено метод визначення НДС у будь-який момент часу за функ-ціями наближень. Розв'язано низку нових задач в'язкопружності та тер-мов'язкопружності для пластинки з отворами, жорсткими та пружними включен-нями при дії механічних сил і температурних полів. Проведено детальні чисельні дослідження НДС в залежності від часу, геометричних характеристик середовищ і пружних властивостей. Встановлено нові механічні закономірності впливу часу, способу зовнішнього впливу, фізико-механічних параметрів матеріалів пластинок і включень, їх геометричних характеристик, кількості, взаємного розташування одне відносно одного на значення основних характеристик НДС.