Ніколаєнко С. О. Теорія релаксаційних процесів в системах частинок, що взаємодіють із гідродинамічними середовищами

Дисертацію присвячено побудові мікроскопічної теорії, що описує частинки, які взаємодіють із гідродинамічним середовищем. Конкретними прикладами такої системи є нейтрони або броунівські частинки, що поширюються у рідких та газоподібних середовищах. Установлено наявність двох характерних етапів еволюції такої системи. Отримано динамічні рівняння, що описують систему на змішаному кінетико-гідродинамічному та гідродинамічному етапах еволюції. Оцінено вплив частинок, що взаємодіють із гідродинамічним середовищем, на дисипативні процесах. Вивчено вплив нерівноважних довгохвильових флуктуацій на процеси релаксації у зазначених системах. Описано довгохвильові флуктуації, що виникають із-за стохастичності початкових умов для системи, побудовано теорію "довгих гідродинамічних хвостів", яка передбачає повільну релаксацію за законом t^{-3/2}. Розглянуто вплив на еволюцію системи нерівноважних довгохвильових флуктуацій, що виникають під дією зовнішньої стохастичної сили. Здобуто відповідні рівняння еволюції системи. Показано, що довгохвильові флуктуації можуть збільшувати інкременти зростання нестійкостей у системі в два рази.