Бразалук Ю. В. Математичні моделі гідродинамічної взаємодії тіл в потоці.

Об'єкт - гідродинамічні поля та сили, що виникають при потенційних чи вихорових течіях ідеальної рідини у областях складної геометричної форми. Мета - розробка математичних і чисельних моделей гідродинамічних проблем на основі обчислювальної теорії потенціалу та застосування їх до розрахунку гідродинамічної взаємодії. Методи - чисельне моделювання гідродинамічних полів на основі застосування методів обчислювальної теорії потенціалу. Теоретичні результати - запропоновано три нові високоефективні алгоритми методу граничних елементів; створено новий підхід до визначення взаємодії потоку рідини з маломасштабними об'єктами; уведено нове поняття вихорово-дипольної пелени; виявлено існування нового типу стійкості дискретних вихроутворень "у сенсі хмари"; виявлено нове явище нестійкості системи елементів у потоці надплинної рідини по відношенню до поперечних збурень. Практична цінність - створення нових комплексів програм для розрахунку гідродинамічної взаємодії, що може бути корисним для організацій технологічного та природоохоронного напрямку, при розрахунках гідродинамічних процесів з кінематичними чи геометричними особливостями. Сфера застосування - навчальний процес, проектування ракетно-космічної техніки, гірничо-збагачувальне виробництво.