Калиняк О. І. Нестаціонарне деформування тривимірної пружної матриці з контрастними дисковими включеннями

Дисертація присвячена дослідженню методом ГІР у часовій області поширення нестаціонарних пружних хвиль у тривимірній безмежній матриці з поодинокими та множинними рухомими жорсткими і податливими дисковими включеннями. Запропонований підхід не накладає обмежень на сценарії збурень, форму, кількість і взаємне розташування включень. Шляхом задоволення інтегральними поданнями розв'язків умов хвильового навантаження включень, задачі вперше зведено до ГІР типу хвильового потенціалу відносно стрибків динамічних напружень на жорстких включеннях та переміщень на податливих включенях. У випадку жорстких включень замкнутість рівнянь досягається приєднанням до них диференціальних рівнянь руху включень як жорстких цілих. Збіжність запропонованого покрокового алгоритму аналітично-числового розв'язання ГІР забезпечено процедурами їх регуляризації та точного визначення інтегралів часової згортки з урахуванням лімітованого часового запізнення у ядрі і локальної поведінки розв'язків в околі тонких неоднорідностей, причинно-аргументованим вибором інтервалів часової і просторової гранично-елементної дискретизації. Для поодиноких включень у полі нестаціонарних пружних хвиль отримано нові числові результати щодо впливу часового профілю і поляризації хвильових навантажень, жорсткостей, мас включень і їх форми на КІДН в околі неоднорідностей, а також поступальні і обертальні переміщення жорстких включень як функції часу. Для систем включень у пружній матриці проаналізовано інерційні ефекти їх взаємодії у залежності від взаємного розташування і співвідношення мас неоднорідностей.