Наплеков Д. М. Процеси відбиття в системах с негладкими границями

Дисертація присвячена вивченню процесів і пошуку нових ефектів, що відбуваються з відбиттями або ударами в нелінійних системах зі складно побудованою границею. Розглянута проста модель, що реалізує прискорення Фермі і допускає точний опис. Для цієї системи показано існування траєкторій, на яких частинки необмежено набирають енергію, відсутність граничної енергії показано аналітично. Запропоновано модель дифузно відбиваючої поверхні на основі відкритих більярдів. Індикатриса її відбиття збігається з модельною Ламбертовою індикатрисою у разі сильнохаотичних більярдів. Запропоновано метод побудови відкритого більярду з дзеркально-дифузною індикатрисою відбиття. Побудовані більярди, у яких ця залежність співпадає з експериментально спостереженою і показано, що дифузна частина їх індикатриси відрізняється від модельної і якісно збігається з експериментально спостережуваними індикатрисами. Також розглянуто безсутичковий ідеальний газ у сполучених ергодичній і не ергодичній судинах. Показано, що в рівнянні стану газу в першій судині з'являється пов'язана з неергодичністю поправка до об'єму судини. Показано, що ця поправка добре корелює з часткою фазового простору під не зруйнованими острівцями стійкості.