Лібов Д. Ю. Особливості спектра власних частот циліндрів скінченної довжини

Розв'язок проблеми про розповсюдження нормальних хвиль у пружному ізотропному циліндричному хвилеводі з вільною поверхнею, отриманий методом розділення змінних, і аналіз відповідного дисперсійного рівняння служать основою для опису власних коливань відповідного циліндра скінченної довжини. Проведені дослідження включають розв'язання за допомогою метода суперпозиції першої граничної задачі теорії пружності про коливання циліндра, що збуджені неосесиметричним навантаженням на торцях. Алгоритм розв'язання нескінченної системи рівнянь, до якої зводиться крайова задача, дає можливість детально вивчити спектр власних частот. Дослідження неосесиметричних мод показало, що у спектрі власних частот незалежно від коефіцієнта Пуассона існує дві лінії, що лежать нижче критичної частоти хвилевода. Ці спектральні криві, що відповідають симетричним і антисиметричним коливанням, наближаються до частоти крайового резонансу півнескінченного хвилевода у формі осциляцій і практично співпадають для достатньо довгого циліндра.