Чепіжко О. О. Кінетика переходу порядок-безлад в системах саморушних частинок

Дисертація присвячена дослідженню поведінки саморушних частинок, які вирівнюють свій рух за допомогою алгоритму Вічека. Досліджено релаксацію частинки до напрямку руху оточення та виведено модель середнього поля. Досліджується наближення середнього поля, яке дозволяє вказати на залежність типу фазового переходу порядок-безлад від типу стохастичного збурення, що впливає на напрямок руху окремої частинки. За допомогою методу мікроскопічної фазової густини отримано кінетичне рівняння для рідини, що складається з саморушних частинок. За допомогою цього рівняння отримано аналог рівняння Ейлера для описання гідродинаміки ідеальної саморушної рідини. Показано динаміку впорядкування в такому наближенні. Як приклад, розглянуто негомогенну систему, в якій неоднорідності моделюються як перешкоди, від яких частинки намагаються втекти. Показано, що наявність перешкод призводить до нетривіальної зміни у поведінці залежності параметру порядку від шуму: залежність має максимум, тобто оптимальний шум, при якому рух системи найбільш впорядкований. Показано, що перешкоди впливають на невзаємодіючі активні частинки, змінюючи їх властивості переносу: величину коефіцієнту дифузії, а також перехід від дифузійного руху до субдифузійного.