Катан В. О. Ударна взаємодія тіла і рідини з вільною поверхнею

Об'єкт - гідродинамічна задача про ударну взаємодію тіла, що спочатку плаває на вільній межі і в результаті дії на нього зовнішніх імпульсних сил і моментів отримує миттєву поступальну та кутову швидкість, з рідиною та розрахунку на основі цього розв'язку розподілених та сумарних гідродинамічних характеристик тіла. Мета - розробка методики досліджень та математичне моделювання процесів ударної взаємодії тіл і рідини з вільною поверхнею; отримання основних закономірностей, які описують процеси ударної взаємодії тіл і рідини з вільною поверхнею та формування відривних зон; аналіз впливу нелінійності на динамічні характеристики тіл, положення та розміри відривних зон. Методи дослідження - математичне моделювання ударної взаємодії тіл і рідини з вільною поверхнею в умовах відриву. До сьогоднішнього часу для визначення деякого чисельного параметра q, який характеризує протяжність зони відриву вздовж поверхні тіла, головним чином використовувалась або умова Сєдова щодо неперервності нормальної компоненти швидкості в точці відриву з боку безвідривного обтікання і з боку зони відриву, або так званий варіаційний принцип Огазо. У дисертації принцип Огазо успішно розповсюджено і на такі випадки, коли розв'язок задачі в замкненому вигляді не може бути представлено, але такий розв'язок завжди може бути отримано у вигляді квадратур. У таких випадках принцип Огазо для визначення місцезнаходження зони відриву в залежності від кінематичних параметрів зводиться до деякого трансцендентного рівняння, яке містить в собі сингулярні інтеграли у сенсі скінченної частини за Адамаром. Таким чином, у дисертації запропоновано новий підхід до визначення місцезнаходження зон відриву рідини від поверхні тіла (однієї або декількох) на основі використання трансцендентних рівнянь з сингулярними інтегралами в сенсі скінченої частини за Адамаром, отриманих за принципом Огазо. У роботі наведено результати розрахунку всіх розподілених та сумарних гідродинамічних характеристик найбільш характерного тіла - пластинки, - розташованої під довільним кутом нахилу до вільної межі. Сфера застосування - моделювання кермових пристроїв гідрофізичних апаратів.