Ройко О. Ю. Моделювання поверхонь сітками із трикутними комірками з врахуванням дискретного аналогу кривини

Дисертація на здобуття наукового ступеню кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка. - Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, Україна, 2015. Дисертація присвячена розробці алгоритмів формування дискретних моделей поверхонь із врахуванням локальних значень дискретних аналогів кривини. Також розглядаються особливості, що виникають при реалізації пропонованих алгоритмів. Розроблено алгоритм загущення сітки з трикутними комірками, яка є дискретною моделлю поверхні. Загущення сітки виконується відповідно до значень дискретних аналогів гаусової або середньої кривини. Управління процесом загущення здійснюється з використанням квадродерева. Це дозволяє відобразити топологію нерегулярної сітки, здійснювати пошук суміжних елементів, додавати або вилучати необхідні елементи сітки. Також запропоновано алгоритм спрощення сітки з трикутними комірками, яка отримана шляхом сканування тривимірного об'єкта, або є результатом роботи програми моделювання. Для систематизації інформації про сітку використовується BSP-дерево. В результаті спрощення одержується сітка з меншою кількістю трикутних комірок на плоских областях моделі. Розроблені алгоритми реалізовані у вигляді програмного забезпечення, яке дозволяє виконувати загущення або спрощення сітки з трикутними комірками, а також здійснювати аналіз та порівняння тривимірних моделей на основі значень дискретних аналогів гаусової або середньої кривини у відповідних вузлах.