Безвершенко Ю. В. Інтегровні моделі квантових систем в зовнішніх полях

Досліджено динамічну стабілізацію спінової системи суперпозицією поля Рабі та слабкого осцилюючого поля. Запропоновано нелінійну модифікацію поля Рабі для спіну 1/2 та сконструйовано схему побудови її точних розв'язків. Отримано умови резонансу. Побудовано представлення спінових станів моделі Годена в термінах узагальнених поліномів Лягерра. Знайдено динаміку моделі Джейнса-Каммінгса та введено змінні розділення для моделі Дiкке, в термінах яких можливе інтегрування на узагальненому якобiанi. Досліджено динаміку солітону в 1D бозе-конденсаті у випадку різкої зміни параметру взаємодії та передбачено його розпад лише на солітонні збудження за деякої умови.