Несвідомін А. В. Комп'ютерне моделювання руху частинки по нерухомих шорстких поверхнях в проекціях на орти супровідного тригранника траєкторії

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 - прикладна геометрія, інженерна графіка. - Київський національний університет будівництва і архітектури. - Київ, Україна, 2016. Дисертацію присвячено розробці комп'ютерних моделей дослідження руху частинки по шорстких поверхнях складної форми в задачах обґрунтування конструктивних параметрів робочих поверхонь для переміщення та сепарації сипучих матеріалів. В основу розробленого комп'ютерного інструментарію покладено геометричний метод формування закону руху частинки по шорстких поверхнях у внутрішніх її координатах в проекціях на орти двох супровідних тригранників траєкторії - тригранника Дарбу та тригранника, два орти якого є дотичними до координатних ліній поверхні. За незалежний параметр дослідження руху частинки приймається не тільки час, але і положення частинки на поверхні та напрям її переміщення по поверхні. Розроблено програмне забезпечення в середовищі комп'ютерної алгебри для моделювання руху частинки по шорстких площинах, по всіх лінійчатих та нелінійчатих поверхнях 2-го порядку, гвинтових поверхнях, циліндричних поверхнях із ортогональними перерізами у вигляді заданих трансцендентних кривих. Проведено комплекс обчислювальних експериментів з обґрунтування конструктивних параметрів шорстких поверхонь для сепарування та переміщення сипучого матеріалу. Показано можливість використання запропонованого методу для моделювання руху частинки по рухомих шорстких поверхнях, зокрема шорстких площинах, які в тривимірному просторі здійснюють поступально-коливальні переміщення. Знайдено закономірності переміщення сукупності частинок ґрунту у вигляді гнучкої нерозтяжної смуги по шорсткій поверхні тригранного клину.